SIFAT OPERASI VEKTOR

Laporkan
Pertanyaan

Please briefly explain why you feel this question should be reported.

Laporkan
Cancel

SIFAT OPERASI VEKTOR
Jika u, v, dan w adalah vektor-vektor dalam
ruang berdimensi 2 atau 3 dan k serta l adalah
skalar, maka hubungan berikut ini berlaku :
u + v = v + u
(u + v) + w = u + (v + w)
u + 0 = 0 + u = u
U + (-u) = 0
k (lu) = (kl) u
K (u+v) = ku + kv
(k + l)u = ku + lu
1.u = u

pertanyaan saya Adalah Buktikan sifat2 operasi vektor di atas!

sedang berlangsung 0
1 Jawaban
0

Jawaban ( 1 )

  1. Admin
    0
    2022-10-09T15:44:00+07:00
    Laporkan Balas

    Silahkan jelaskan kenapa jawaban ini harus dilaporkan

    Laporkan
    Cancel

    Jika dimisalkan:
    = (u1 + u2 + u3)
     = (v1 + v2 + v3)
     = (w1 + w2 + w3)

    Pembuktian  u + v = v + u
    + = (u1, u2, u3) + (v1, v2, v3)
    .           = (u1+v1, u2+v2, u3+v3)
    .           = (v1+u1, v2+u2, v3+u3)
    .           = (v1, v2, v3) + (u1, u2, u3)
    .           = +
    Maka terbukti + = +

    Pembuktian  ( + ) + = + ( + )
    ( + ) + = [(u1, u2, u3) + (v1, v2, v3)] + (w1, w2, w3)
    .                      = (u1+v1+w1, u2+v2+w2, u3+v3+w3)
    .                      = (u1+(v1+w1), u2+(v2+w2), u3+(v3+w3))
    .                      = (u1 + u2 + u3) + [(v1+w1, v2+w2, v3+w3)]
    .                      = (u1, u2, u3) + [(v1, v2, v3) + (w1, w2, w3)]
    .                      = + ( + )
    Maka terbukti ( + ) + = + ( + )

    Pembuktian  + 0 = 0 +
    + 0 = (u1, u2, u3) + (0, 0, 0)
    .           = (u1+0, u2+0, u3+0)
    .           = (0+u1, 0+u2, 0+u3)
    .           = (0, 0, 0) + (u1, u2, u3)
    .           = 0 +
    Maka terbukti + 0 = 0 +

    Pembuktian  + (-) = 0
    + (-) = (u1, u2, u3) + (-u1, -u2, -u3)
    .           = (u1-u1, u2-u2, u3-u3)
    .           = (0+u1, 0+u2, 0+u3)
    .           = (0 + 0 + 0)
    .           = 0
    Maka terbukti + (-) = 0

    Pembuktian k (l) = (kl)
    k (l) = k(lu1, lu2, lu3)
    .           = (klu1, klu2, klu3)
    .           = kl (u1, u2, u3)
    .           = (kl)
    Maka terbukti k (l) = (kl)

    Pembuktian  k( + ) = k + k
    k( + ) = k((u1, u2, u3) + (v1, v2, v3))
    .                = k(u1+v1, u2+v2, u3+v3)
    .                = (k(u1+v1), k(u2+v2), k(u3+v3))
    .                = (ku1+kv1), (ku2+kv2), (ku3+kv3)
    .                = (ku1, ku2, ku3) + (kv1, kv2, kv3)
    .                = k(u1, u2, u3) + k(v1, v2, v3)
    .                = k + k
    Maka terbukti k( + ) = k + k

    Pembuktian  (k+l) = k + l
    k( + ) = (k+l)(u1, u2, u3)
    .                = ((k+l)u1, (k+l)u2, (k+l)u3)
    .                = (ku1+lu1), (ku2+lu2), (ku3+lu3)
    .                = (ku1, ku2, ku3) + (lu1, lu2, lu3)
    .                = k(u1, u2, u3) + l(u1, u2, u3)
    .                = k + l
    Maka terbukti (k+l) = k + l

    Pembuktian 1 =
    1 = 1(u1, u2, u3)
    .     = (1u1, 1u2, 1u3)
    .     = (u1, u2, u3)
    .     =
    Maka terbukti 1 =

Beri jawaban